Wie geht man bei dieser Aufgabe vor?

1 Antwort(en)

Hallo,
a)
wir wissen, dass v(t) = 0 sein muss, damit der Zug steht. Wenn wir die Gleichung nun nach t auflösen, erhalten wir t=-30/-0.8=37.5 -> Also kommt der Zug nach 37.5 Sekunden zum Stillstand.
Setzen wir diesen Wert nun in die Streckenfunktion s(t), ergibt sich: s(37.5)=562.5 -> Also kommt er nach 562.5 Metern zum Stillstand. Sprich er kommt vor dem Hauptsignal zum Stillstand.
Ein sinnvoller Definitionsbereich für s wäre [0,37.5], da die Funktion vor 0 nicht gilt, da der Zug nicht bremst und nach 37.5m steht.

b)
Ich nehme für “gerade rechtzeitig” mal die vollen 1000m, da es sich damit leichter rechnen lässt. Die Startgeschwindigkeit v ist gesucht:

v-0.8t=0  | Nach t umstellen
t=v/0.8=1.25v
v*(1.25*v)-0.4*(1.25*v)^2=1000
(0.625v)^2=1000  | Wurzel ziehen (nur der positive Wert ergibt Sinn)
v=40
Also dürfte der Zug mit max. 40m/s bzw. 144km/h zum Start der Bremsung schnell sein.

Vorzeige-Member Beantwortet 7 Tagen .
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