DGL mittels Substition

DGL mittels Substition

 

Hallo diese zwei DGL Aufgaben bereiten mit Schwierigkeiten kommt einer von euch villt auf die Lösung.

Neuling Gefragt vor am 16. Juli 2018 in Speziell Studium.
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10 Antwort(en)

Alles klar. Ich habe etwas bei der zweiten rum gerechnet und bin bis jetzt nur auf einen halbwegs vernünftigen Einsatz gekommen.

Ich habe u = x + 2y substituiert.

RE: DGL mittels Substition

Ich habe ein paar Zwischenschritte ausgelassen um noch schnell den Ansatz klar zu machen. Ich werde es selbst morgen nochmal durch rechnen, ist keine leichte Aufgabe.

Ich hatte zuerst die Idee nach u’ umzustellen und die Methode der Trennung der Variablen anzuwenden komme auf einen Ausdruck den ich nicht integrieren kann.

Also denke ich man muss zuerst mit Hilfe dieses Ansatzes die Variation der Konstanten durchzuführen und die homogene und spezielle Lösung zu finden.

Den Anfang für die Berechnung der homogenen Lösung habe ich dir noch aufgeschrieben.

Wenn du die homogene Lösung hast musst du diese in die Gleichung:

RE: DGL mittels Substition

einsetzen und C(x) bestimmen. Ich hab gesehen das sich einiges wegkürzt, habe es jedoch noch nicht zu ende gerechnet. Ich gucke es mir wie gesagt morgen nochmal an aber vielleicht hilft dir diese Idee.

Grüße Christian

LRM-Team Beantwortet am 17. Juli 2018.
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Hallo,

heißt es bei deiner ersten Gleichung y’ * (-y/x) oder y’ – y/x?

Und ist dein u vorgegeben oder ist das dein Ansatz?

Grüße Christian

LRM-Team Beantwortet am 16. Juli 2018.
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Hallo,

y`-y/x soll das  heißen der Ansatz ist gegeben.

 

Gruß Lami

Neuling Beantwortet am 16. Juli 2018.
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Ja auf das Ergebnis kam ich auch, beim zweiten fällt es mir einfacher aber die erste Aufgabe bereitet mehr sehr große Schwierigkeiten

Neuling Beantwortet am 17. Juli 2018.
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Ich habe noch etwas weiter rum gerechnet, komme aber leider nicht auf einen vernünftigen Ansatz. Bei der ersten scheitert es echt daran den Kosinus und das e vernünftig zu vereinfachen.

Bei der zweiten komme ich leider auf keine vernünftige Spezielle Lösung, da ich immer wieder eine DGL für C(x) heraus bekomme. Vielleicht muss man dort nochmal eine DGL lösen. Wirkt mir aber sehr kompliziert. Ist zur Not aber vielleicht einen Versuch wert.

Ich werde weiter drüber nachdenken. Vielleicht hat ja jemand anderes noch eine Idee.

Ansonsten solltest du die Lösungen herausfinden würde es mich unglaublich interessieren wie die Lösung aussieht.

Grüße Christian

LRM-Team Beantwortet am 17. Juli 2018.
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Hey wir hatten mal etwas ähnliches in Mathe gemacht und ich hab mal versucht es damit zulösen bekomme aber irgendwie dann doch nicht mehr die Variablen ausseinander…

aber es sieht doch irgendwie möglich aus :-/

RE: DGL mittels Substition

Neuling Beantwortet am 18. Juli 2018.
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Soweit war ich leider auch schon. Meine Idee war noch irgendwie das e^und den Kosinus irgendwie zusammenzuführen.

Mit den Additionstheoremen bekommen wir aus cos(2u) = cos²(u) – sin²(u). Hätten wir ein e^(i u) könnten wir über die Eulerform denke ich das x ausklammern und die Terme zusammenführen. Haben aber leider kein e^(i u).

Ich weiß nicht ob man das vielleicht unter einer bestimmten Annahme machen kann. Vielleicht bringt ja die Idee jemanden weiter.

Grüße Christian

LRM-Team Beantwortet am 19. Juli 2018.
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Super danke für deinen Ansatz,  was ich nicht verstehe wieso du e^u machst, da e^(x/y) ist und wir substituieren ja u=y/x

Neuling Beantwortet am 19. Juli 2018.
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Ja da hätte eigentlich e^(1/U) stehen müssen…

war spät gestern 😛

Neuling Beantwortet am 19. Juli 2018.
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kannst du mir die Quelle von dieser DGL sagen?

Bzw. deinen Prof fragen?

 

oder hast du mittlerweile eine Lösung?

dann würde die mich auch interessieren weil bisher kam mir es so vor als ließe die Aufgabe sich nur numerisch lösen 😛

Neuling Beantwortet am 29. Juli 2018.
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