Cosinus Rechnung Analytische Geometrie

Moin allerseits

Ich habe eine kurze Frage zu dieser Beispielrechnung bzgl. Verhältnis von Ebenen zu Ebenen:

Cosinus Rechnung Analytische Geometrie

 

Wenn ich diese Rechnung in meinen TR eingebe, dann kriege ich cos(168°) raus. Bin ich entweder zu blöde, die Rechnung richtig einzugeben oder liegt das daran, dass ich da irgendetwas vergessen habe zu berücksichtigen? Vielleicht ein Rechengesetz  bzgl. Trigonometrie?

Ich danke euch wie immer für eure Hilfe!

Liebe Grüsse

Artali

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6 Antwort(en)

Hallo,
also ich erhalte \(\textrm{arccos}\left ( \frac{-6}{\sqrt{6}\cdot\sqrt{17}}\right )\approx 2.2\textrm{rad} \: / \:126.4° \). 
Aber weder in Gon noch mit anderen trig. Rechenoperationen erhält man dein Ergebnis. Vielleicht stimmt etwas grundsätzlich mit dem Taschenrechner nicht oder du hast etwas falsch eingetragen?

Vorzeige-Member Beantwortet am 5. Dezember 2018.
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Moin

Also ich habe vergessen, die 6 in Wurzeln zu setzen. Muss man den Zähler demnach auch immer in Wurzeln setzen, da dies in der Beispielaufgabe ja nicht gemacht wurde?

Allerdings bekomme ich wieder ein anderes Ergebnis, obwohl ich genau die Rechnung eingegeben habe, die du verwendet hast:

RE: Cosinus Rechnung Analytische Geometrie

 

Stehe ich hier auf dem Schlauch oder bin ich zu blöd, nen Taschenrechner zu bedienen?

Danke nochmals für die Hilfe 🙂

LG

 

 

Neuling Beantwortet am 5. Dezember 2018.
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Ups, die -6 im Zähler gehört natürlich in keine Wurzel, mein Fehler. Aber ich habe auch ohne die Wurzel gerechnet.

Wie ich sehe, nutzt du web2.0rechner, aber auch hier komme ich auf das richtige Ergebnis:

RE: Cosinus Rechnung Analytische Geometrie

RE: Cosinus Rechnung Analytische Geometrie

Bzw:

RE: Cosinus Rechnung Analytische Geometrie

In Mathematica erhalte ich das selbe Resultat:

RE: Cosinus Rechnung Analytische Geometrie

Vorzeige-Member Beantwortet am 5. Dezember 2018.
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Wenn ich das so eintippe wie im Ausgangspost, bekomme ich auch 126,45° raus. Dazu solltest du auch im DEG Modus sein, nicht in RAD.

RE: Cosinus Rechnung Analytische Geometrie

Fragensteller Beantwortet am 5. Dezember 2018.
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Moin nochmal

Also ich habe jetzt wohl das Problem gefunden.

Ich habe nur cos(x) eingeben und dann das Resultat anzeigen lassen:

RE: Cosinus Rechnung Analytische Geometrie

 

Ich wusste allerdings nicht, dass man cos^-1(x) eingeben muss, damit man die Gradanzahl erhält:

RE: Cosinus Rechnung Analytische Geometrie

 

Kann mir vielleicht jemand erklären, warum dieses ^-1 so wichtig ist? Ich habe bei beiden Rechnungen den DEG-Modus benutzt.

 

LG

Neuling Beantwortet 6 Tagen .
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Weil cos(x) der Kosinus des Winkels (x/phi…) ist, sprich das Verhältnis der  Länge der Ankathete zur Hypotenuse. Du willst jetzt aber nicht den Kosinus des Winkels, sondern den Winkel selbst. Also die inverse Funktion auf dein Argument anwenden. \(y=\cos x \Leftrightarrow x=\arccos y\)

Vorzeige-Member Beantwortet 6 Tagen .
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